Las cajas que nadie había pedido
Al cerrar la semana quedaron productos en el almacén. Contablemente formaban inversión en inventarios; para la empresa eran una señal de ventas fallidas. La producción del mes siguiente comenzó a decidirse en ese pasillo.
Cruz keynesiana y ajuste del ingreso
El ahorro que regresó como menor ingreso
Cada hogar intentó fortalecer su balance reduciendo consumo. Para el conjunto, la caída de ventas redujo producción e ingreso. El ahorro final no aumentó en la magnitud deseada porque su base también se contrajo.
La paradoja no convirtió el ahorro en un error. Mostró que el horizonte, la inversión y la respuesta del sistema determinan si una prudencia individual se transforma en capacidad agregada o en menor actividad.
4.1 Economía cerrada y demanda agregada planeada
Una decisión cruza sectores
Un modelo regional sin exterior sobrestima el multiplicador porque parte del gasto compra bienes de otras regiones. La escena deja una huella concreta: un pago, una cantidad, un contrato, un puesto, un precio o un saldo. Nadie la llama todavía equilibrio ni choque. Primero se reconoce quién actuó y qué alternativa permanecía abierta.
Una economía cerrada omite comercio y flujos financieros externos para aislar consumo, inversión y gobierno; el gasto planeado expresa compras deseadas a producción dada. El mapa se anima cuando las empresas responden a ventas e inventarios, y cambios autónomos de gasto generan rondas de ingreso y consumo. La acción de un agente entra al ingreso o al balance de otro y regresa convertida en demanda, costo, financiamiento o expectativa. Esa segunda vuelta es la diferencia entre enumerar hechos y narrar una economía.
AE igual a C más I más G, con precios y tasa tratados según el ejercicio.
Para volver a la escena se guardarían cuentas de gasto, inventarios, propensiones, capacidad y comparación con un modelo abierto. La nota al margen advierte sobre tratar economía cerrada como descripción literal o añadir exportaciones sin modificar identidades y fugas. Así, el recuerdo no se convierte en certeza decorativa: conserva una pista capaz de confirmar, corregir o cambiar la historia.
El siguiente movimiento sería usar el cierre como laboratorio y registrar qué conclusiones cambiarán al introducir importaciones, capital y moneda. La escena termina antes de saber el resultado. Deja visibles el horizonte, la persona expuesta y la señal que abrirá la página siguiente; por eso puede usarse como punto de partida sin depender de otra versión.
4.2 Ingreso disponible y decisiones de los hogares
La segunda vuelta
Una transferencia temporal sostiene más consumo entre hogares sin ahorro que entre hogares con amplio colchón. La escena deja una huella concreta: un pago, una cantidad, un contrato, un puesto, un precio o un saldo. Nadie la llama todavía equilibrio ni choque. Primero se reconoce quién actuó y qué alternativa permanecía abierta.
El ingreso disponible reúne recursos corrientes después de impuestos y transferencias; los hogares lo asignan entre consumo y ahorro bajo balances y expectativas. El mapa se anima cuando liquidez, ingreso permanente esperado, deuda, riqueza y riesgo modifican la respuesta del consumo a un peso adicional. La acción de un agente entra al ingreso o al balance de otro y regresa convertida en demanda, costo, financiamiento o expectativa. Esa segunda vuelta es la diferencia entre enumerar hechos y narrar una economía.
Yd igual a ingreso menos impuestos netos y C como función de Yd y otros determinantes.
Para volver a la escena se guardarían encuestas de ingreso-gasto, cuentas de hogares, balances, crédito, expectativas y diseño de transferencias. La nota al margen advierte sobre suponer que ingreso corriente determina todo consumo o usar una propensión idéntica para cada hogar. Así, el recuerdo no se convierte en certeza decorativa: conserva una pista capaz de confirmar, corregir o cambiar la historia.
El siguiente movimiento sería segmentar hogares por liquidez y estabilidad para estimar propensiones marginales distintas. La escena termina antes de saber el resultado. Deja visibles el horizonte, la persona expuesta y la señal que abrirá la página siguiente; por eso puede usarse como punto de partida sin depender de otra versión.
4.3 Función consumo
Una huella en el flujo
El consumo no cae a cero durante desempleo porque ahorro, crédito y redes familiares suavizan temporalmente el gasto. La escena deja una huella concreta: un pago, una cantidad, un contrato, un puesto, un precio o un saldo. Nadie la llama todavía equilibrio ni choque. Primero se reconoce quién actuó y qué alternativa permanecía abierta.
La función consumo relaciona gasto de los hogares con ingreso disponible y factores como riqueza, crédito, expectativas, demografía y tasas reales. El mapa se anima cuando un componente autónomo sostiene consumo aun con ingreso corriente bajo y la propensión marginal transmite cambios de ingreso. La acción de un agente entra al ingreso o al balance de otro y regresa convertida en demanda, costo, financiamiento o expectativa. Esa segunda vuelta es la diferencia entre enumerar hechos y narrar una economía.
C igual a consumo autónomo más c multiplicado por Yd, como aproximación lineal de corto plazo.
Para volver a la escena se guardarían series o microdatos de consumo e ingreso, riqueza, crédito, expectativas y choques identificables. La nota al margen advierte sobre interpretar el intercepto fuera de la muestra o atribuir causalidad a una regresión ingreso-consumo simultánea. Así, el recuerdo no se convierte en certeza decorativa: conserva una pista capaz de confirmar, corregir o cambiar la historia.
El siguiente movimiento sería estimar intercepto y pendiente, comprobar rango de datos y simular un cambio sin presentar parámetros como permanentes. La escena termina antes de saber el resultado. Deja visibles el horizonte, la persona expuesta y la señal que abrirá la página siguiente; por eso puede usarse como punto de partida sin depender de otra versión.
4.4 Propensión media y marginal a consumir
El mapa cambia de escala
Un hogar consume noventa por ciento de su ingreso, pero sólo sesenta centavos de un bono adicional. La escena deja una huella concreta: un pago, una cantidad, un contrato, un puesto, un precio o un saldo. Nadie la llama todavía equilibrio ni choque. Primero se reconoce quién actuó y qué alternativa permanecía abierta.
La propensión media es consumo dividido entre ingreso disponible; la marginal es el cambio de consumo ante una unidad adicional de ingreso. El mapa se anima cuando la marginal gobierna rondas del multiplicador, mientras la media describe qué fracción del nivel corriente se consume. La acción de un agente entra al ingreso o al balance de otro y regresa convertida en demanda, costo, financiamiento o expectativa. Esa segunda vuelta es la diferencia entre enumerar hechos y narrar una economía.
APC igual a C sobre Yd y MPC igual a cambio de C sobre cambio de Yd.
Para volver a la escena se guardarían paneles de hogares, episodios de transferencias, consumo de alta frecuencia, ingreso y controles de anticipación. La nota al margen advierte sobre usar la razón media como pendiente causal o asumir que la marginal permanece entre cero y uno en todo contexto. Así, el recuerdo no se convierte en certeza decorativa: conserva una pista capaz de confirmar, corregir o cambiar la historia.
El siguiente movimiento sería distinguir promedio y respuesta incremental y estimarlos por grupos, fuente de ingreso y horizonte. La escena termina antes de saber el resultado. Deja visibles el horizonte, la persona expuesta y la señal que abrirá la página siguiente; por eso puede usarse como punto de partida sin depender de otra versión.
4.5 Función ahorro y propensión a ahorrar
Detrás del indicador
Una familia aumenta depósitos con un bono, mientras una ganancia bursátil eleva riqueza sin constituir ahorro corriente. La escena deja una huella concreta: un pago, una cantidad, un contrato, un puesto, un precio o un saldo. Nadie la llama todavía equilibrio ni choque. Primero se reconoce quién actuó y qué alternativa permanecía abierta.
El ahorro es ingreso disponible no consumido; su función y propensión reflejan la parte promedio o adicional que se conserva para el futuro. El mapa se anima cuando por identidad, una propensión marginal a consumir menor deja mayor ahorro del ingreso adicional, aunque el equilibrio agregado puede cambiar el ingreso. La acción de un agente entra al ingreso o al balance de otro y regresa convertida en demanda, costo, financiamiento o expectativa. Esa segunda vuelta es la diferencia entre enumerar hechos y narrar una economía.
S igual a Yd menos C y MPS igual a uno menos MPC en el esquema simple.
Para volver a la escena se guardarían cuentas de ingreso y consumo, flujos de activos y pasivos, valuaciones y respuestas a ingresos inesperados. La nota al margen advierte sobre llamar ahorro a todo aumento patrimonial o trasladar una intención individual al resultado agregado. Así, el recuerdo no se convierte en certeza decorativa: conserva una pista capaz de confirmar, corregir o cambiar la historia.
El siguiente movimiento sería calcular ahorro de hogares y distinguir flujo de ahorro de adquisición o valuación de patrimonio. La escena termina antes de saber el resultado. Deja visibles el horizonte, la persona expuesta y la señal que abrirá la página siguiente; por eso puede usarse como punto de partida sin depender de otra versión.
4.6 Determinantes del consumo y del ahorro
El balance responde
Incertidumbre laboral eleva ahorro precautorio entre quienes pueden ahorrar y obliga a otros a recortar consumo. La escena deja una huella concreta: un pago, una cantidad, un contrato, un puesto, un precio o un saldo. Nadie la llama todavía equilibrio ni choque. Primero se reconoce quién actuó y qué alternativa permanecía abierta.
Consumo y ahorro responden a ingreso esperado, riqueza, edad, tasas reales, deuda, acceso a crédito, riesgo, confianza y política. El mapa se anima cuando los hogares suavizan gasto entre periodos, pero restricciones de liquidez y precaución producen respuestas heterogéneas. La acción de un agente entra al ingreso o al balance de otro y regresa convertida en demanda, costo, financiamiento o expectativa. Esa segunda vuelta es la diferencia entre enumerar hechos y narrar una economía.
Una restricción intertemporal con ingreso, activos, tasa real, expectativas y límite de endeudamiento.
Para volver a la escena se guardarían balances, edad, estabilidad laboral, expectativas, tasas reales, límites de crédito y encuestas de gasto. La nota al margen advierte sobre interpretar confianza como causa aislada o suponer acceso simétrico al crédito y al seguro. Así, el recuerdo no se convierte en certeza decorativa: conserva una pista capaz de confirmar, corregir o cambiar la historia.
El siguiente movimiento sería construir escenarios por tipo de hogar en vez de mover consumo mediante una sola elasticidad agregada. La escena termina antes de saber el resultado. Deja visibles el horizonte, la persona expuesta y la señal que abrirá la página siguiente; por eso puede usarse como punto de partida sin depender de otra versión.
4.7 Inversión fija, residencial e inventarios
Una decisión cruza sectores
Comprar una máquina nueva cuenta como inversión; adquirir acciones existentes cambia propiedad financiera. La escena deja una huella concreta: un pago, una cantidad, un contrato, un puesto, un precio o un saldo. Nadie la llama todavía equilibrio ni choque. Primero se reconoce quién actuó y qué alternativa permanecía abierta.
La inversión macroeconómica añade capital producido, vivienda o existencias; no incluye la mera compra de títulos o activos usados sin producción asociada. El mapa se anima cuando la formación de capital amplía capacidad futura y los inventarios conectan producción corriente con ventas presentes o esperadas. La acción de un agente entra al ingreso o al balance de otro y regresa convertida en demanda, costo, financiamiento o expectativa. Esa segunda vuelta es la diferencia entre enumerar hechos y narrar una economía.
Inversión bruta igual a fija no residencial más residencial más variación de inventarios.
Para volver a la escena se guardarían cuentas de formación de capital, permisos, importaciones de maquinaria, inventarios y encuestas de expectativas. La nota al margen advierte sobre confundir inversión financiera con formación de capital o interpretar todo inventario positivo como optimismo. Así, el recuerdo no se convierte en certeza decorativa: conserva una pista capaz de confirmar, corregir o cambiar la historia.
El siguiente movimiento sería clasificar gasto por creación de capital y separar inversión planeada de acumulación involuntaria de existencias. La escena termina antes de saber el resultado. Deja visibles el horizonte, la persona expuesta y la señal que abrirá la página siguiente; por eso puede usarse como punto de partida sin depender de otra versión.
4.8 Determinantes de la inversión y expectativas
La segunda vuelta
Una tasa menor no induce una planta si la capacidad ociosa y la incertidumbre mantienen bajo el rendimiento esperado. La escena deja una huella concreta: un pago, una cantidad, un contrato, un puesto, un precio o un saldo. Nadie la llama todavía equilibrio ni choque. Primero se reconoce quién actuó y qué alternativa permanecía abierta.
La inversión depende de demanda esperada, costo de uso del capital, tasa real, impuestos, tecnología, incertidumbre, balances y capacidad instalada. El mapa se anima cuando una empresa compara rendimiento esperado con costo y valor de esperar; la irreversibilidad vuelve importante la incertidumbre. La acción de un agente entra al ingreso o al balance de otro y regresa convertida en demanda, costo, financiamiento o expectativa. Esa segunda vuelta es la diferencia entre enumerar hechos y narrar una economía.
Valor presente neto, q de Tobin, acelerador o función de inversión respecto de producción y tasa.
Para volver a la escena se guardarían pedidos, utilización, costo de capital, flujos esperados, balances, encuestas y anuncios ejecutados. La nota al margen advierte sobre atribuir inversión únicamente a la tasa o convertir expectativas en explicación imposible de contrastar. Así, el recuerdo no se convierte en certeza decorativa: conserva una pista capaz de confirmar, corregir o cambiar la historia.
El siguiente movimiento sería simular escenarios de ventas, costo financiero y capacidad, y definir el umbral que activa o pospone el proyecto. La escena termina antes de saber el resultado. Deja visibles el horizonte, la persona expuesta y la señal que abrirá la página siguiente; por eso puede usarse como punto de partida sin depender de otra versión.
4.9 Gasto planeado y gasto realizado
Una huella en el flujo
Bienes sin vender elevan inversión realizada aunque las empresas no hubieran planeado acumularlos. La escena deja una huella concreta: un pago, una cantidad, un contrato, un puesto, un precio o un saldo. Nadie la llama todavía equilibrio ni choque. Primero se reconoce quién actuó y qué alternativa permanecía abierta.
El gasto planeado recoge compras deseadas; el realizado coincide contablemente con la producción porque las ventas no efectuadas aparecen como inversión en inventarios. El mapa se anima cuando la discrepancia entre ventas planeadas y efectivas altera existencias y provoca que empresas revisen producción y empleo. La acción de un agente entra al ingreso o al balance de otro y regresa convertida en demanda, costo, financiamiento o expectativa. Esa segunda vuelta es la diferencia entre enumerar hechos y narrar una economía.
Y idéntico a gasto realizado, mientras AE puede diferir de Y antes del ajuste de inventarios.
Para volver a la escena se guardarían ventas, producción, órdenes, inventarios físicos y valorados, encuestas empresariales y planes previos. La nota al margen advierte sobre creer que igualdad contable demuestra equilibrio de planes o omitir pérdidas, mermas y valuación de inventarios. Así, el recuerdo no se convierte en certeza decorativa: conserva una pista capaz de confirmar, corregir o cambiar la historia.
El siguiente movimiento sería reconciliar ventas, producción e inventarios y no inferir intención a partir del dato contable final. La escena termina antes de saber el resultado. Deja visibles el horizonte, la persona expuesta y la señal que abrirá la página siguiente; por eso puede usarse como punto de partida sin depender de otra versión.
4.10 Inventarios no planeados y ajuste de producción
El mapa cambia de escala
Un mayorista acumula electrónicos por ventas débiles y reduce nuevas órdenes antes de despedir personal. La escena deja una huella concreta: un pago, una cantidad, un contrato, un puesto, un precio o un saldo. Nadie la llama todavía equilibrio ni choque. Primero se reconoce quién actuó y qué alternativa permanecía abierta.
Los inventarios no planeados son la diferencia entre acumulación efectiva y deseada; funcionan como señal de desequilibrio en el mercado de bienes. El mapa se anima cuando existencias superiores a la meta inducen recortes de pedidos y producción; faltantes inducen expansión mientras exista capacidad. La acción de un agente entra al ingreso o al balance de otro y regresa convertida en demanda, costo, financiamiento o expectativa. Esa segunda vuelta es la diferencia entre enumerar hechos y narrar una economía.
Cambio no planeado de inventarios igual a producción menos gasto planeado.
Para volver a la escena se guardarían inventario por producto, ventas, órdenes, plazos, metas, descuentos y encuestas de producción. La nota al margen advierte sobre interpretar inventarios altos siempre como demanda débil o ignorar acumulación estratégica y problemas de suministro. Así, el recuerdo no se convierte en certeza decorativa: conserva una pista capaz de confirmar, corregir o cambiar la historia.
El siguiente movimiento sería comparar días de inventario con ventas y metas, y ajustar producción según persistencia y composición. La escena termina antes de saber el resultado. Deja visibles el horizonte, la persona expuesta y la señal que abrirá la página siguiente; por eso puede usarse como punto de partida sin depender de otra versión.
4.11 Equilibrio del ingreso y cruz keynesiana
Detrás del indicador
La economía puede detener su ajuste con desempleo si el gasto es insuficiente para alcanzar el producto potencial. La escena deja una huella concreta: un pago, una cantidad, un contrato, un puesto, un precio o un saldo. Nadie la llama todavía equilibrio ni choque. Primero se reconoce quién actuó y qué alternativa permanecía abierta.
El ingreso de equilibrio de corto plazo aparece donde el gasto planeado iguala la producción y no existe cambio involuntario de inventarios. El mapa se anima cuando por encima del equilibrio sobran bienes y baja producción; por debajo faltan existencias y las empresas expanden actividad. La acción de un agente entra al ingreso o al balance de otro y regresa convertida en demanda, costo, financiamiento o expectativa. Esa segunda vuelta es la diferencia entre enumerar hechos y narrar una economía.
Línea de 45 grados y función de gasto planeado cuya intersección determina Y estrella.
Para volver a la escena se guardarían componentes autónomos, propensiones, inventarios, capacidad, precios y comparación con producto potencial. La nota al margen advierte sobre llamar óptimo al equilibrio o mantener precios y tasa fijos cuando el ejercicio exige su respuesta. Así, el recuerdo no se convierte en certeza decorativa: conserva una pista capaz de confirmar, corregir o cambiar la historia.
El siguiente movimiento sería resolver algebraica y gráficamente, comprobar estabilidad y distinguir equilibrio de pleno empleo. La escena termina antes de saber el resultado. Deja visibles el horizonte, la persona expuesta y la señal que abrirá la página siguiente; por eso puede usarse como punto de partida sin depender de otra versión.
4.12 Multiplicador del gasto
El balance responde
Una inversión local eleva ventas de proveedores, pero compras importadas y ahorro reducen rondas posteriores. La escena deja una huella concreta: un pago, una cantidad, un contrato, un puesto, un precio o un saldo. Nadie la llama todavía equilibrio ni choque. Primero se reconoce quién actuó y qué alternativa permanecía abierta.
El multiplicador mide el cambio total de ingreso asociado a un cambio autónomo de gasto bajo parámetros y condiciones de cierre específicos. El mapa se anima cuando el gasto inicial se vuelve ingreso, parte se consume y crea rondas sucesivas que disminuyen por ahorro, impuestos e importaciones. La acción de un agente entra al ingreso o al balance de otro y regresa convertida en demanda, costo, financiamiento o expectativa. Esa segunda vuelta es la diferencia entre enumerar hechos y narrar una economía.
K igual a uno sobre uno menos la propensión de gasto inducido, con extensiones para fugas.
Para volver a la escena se guardarían propensiones marginales, importaciones, impuestos, capacidad, identificación de choques y trayectoria dinámica. La nota al margen advierte sobre usar una constante universal, multiplicar partidas ya endógenas o ignorar desplazamiento y política monetaria. Así, el recuerdo no se convierte en certeza decorativa: conserva una pista capaz de confirmar, corregir o cambiar la historia.
El siguiente movimiento sería calcular un rango, distinguir multiplicador de impacto y acumulado, y declarar holgura y respuesta de precios. La escena termina antes de saber el resultado. Deja visibles el horizonte, la persona expuesta y la señal que abrirá la página siguiente; por eso puede usarse como punto de partida sin depender de otra versión.
4.13 Paradoja del ahorro
Una decisión cruza sectores
Hogares reducen compras durante incertidumbre y las empresas cancelan inversión ante la caída de ventas. La escena deja una huella concreta: un pago, una cantidad, un contrato, un puesto, un precio o un saldo. Nadie la llama todavía equilibrio ni choque. Primero se reconoce quién actuó y qué alternativa permanecía abierta.
La paradoja del ahorro describe cómo un intento simultáneo de ahorrar más puede reducir demanda e ingreso y frustrar parte del aumento agregado en el corto plazo. El mapa se anima cuando menor consumo disminuye ventas, producción e ingreso; el ahorro efectivo depende de esa nueva base y de la respuesta de inversión. La acción de un agente entra al ingreso o al balance de otro y regresa convertida en demanda, costo, financiamiento o expectativa. Esa segunda vuelta es la diferencia entre enumerar hechos y narrar una economía.
Desplazamiento descendente del gasto planeado y nuevo equilibrio con menor Y.
Para volver a la escena se guardarían consumo, ahorro, ingreso, inversión, expectativas, crédito y episodios de consolidación simultánea. La nota al margen advierte sobre concluir que ahorrar siempre daña o ignorar la inversión, tasas, sector público y horizonte. Así, el recuerdo no se convierte en certeza decorativa: conserva una pista capaz de confirmar, corregir o cambiar la historia.
El siguiente movimiento sería separar prudencia individual de resultado agregado y comparar corto plazo con formación de capital de largo plazo. La escena termina antes de saber el resultado. Deja visibles el horizonte, la persona expuesta y la señal que abrirá la página siguiente; por eso puede usarse como punto de partida sin depender de otra versión.
4.14 Alcances y límites del modelo de ingreso-gasto
La segunda vuelta
El multiplicador es mayor con capacidad ociosa que cuando la oferta responde principalmente con precios. La escena deja una huella concreta: un pago, una cantidad, un contrato, un puesto, un precio o un saldo. Nadie la llama todavía equilibrio ni choque. Primero se reconoce quién actuó y qué alternativa permanecía abierta.
El modelo de ingreso-gasto aísla el ajuste de producción a demanda con precios y varias condiciones dadas; es un laboratorio de corto plazo. El mapa se anima cuando su claridad proviene de congelar oferta, inflación, tasas, expectativas y exterior, variables que otros modelos deben reintroducir. La acción de un agente entra al ingreso o al balance de otro y regresa convertida en demanda, costo, financiamiento o expectativa. Esa segunda vuelta es la diferencia entre enumerar hechos y narrar una economía.
Cruz keynesiana ampliada progresivamente con gobierno, importaciones, precios, dinero y capacidad.
Para volver a la escena se guardarían pruebas de sensibilidad, indicadores de holgura, respuestas de precios, política monetaria y sector externo. La nota al margen advierte sobre desecharlo por simple o aplicarlo como descripción completa de inflación, crecimiento y finanzas. Así, el recuerdo no se convierte en certeza decorativa: conserva una pista capaz de confirmar, corregir o cambiar la historia.
El siguiente movimiento sería usar el modelo para la pregunta apropiada y documentar cómo cambia el resultado al relajar cada cierre. La escena termina antes de saber el resultado. Deja visibles el horizonte, la persona expuesta y la señal que abrirá la página siguiente; por eso puede usarse como punto de partida sin depender de otra versión.
La última vista del atlas
El multiplicador narra rondas de ingreso y gasto; no es una constante universal ni una promesa de producción sin límites. En el recorrido quedaron agentes, flujos, acervos, precios y reglas. Cada uno ocupa un lugar diferente: los flujos pertenecen a periodos, los acervos a fechas, los precios conectan decisiones y las reglas deciden qué ajuste resulta posible.
La ilustración conserva el ambiente; el diagrama conserva la relación exacta; los datos permiten regresar. Ninguna imagen sustituye unidades, signos o fuentes. La memoria visual sirve porque enlaza una escena humana con una comprobación, no porque vuelva literal una curva económica.
La economía completa nunca cabe en una sola vista. El atlas ofrece rutas para cambiar de escala sin perder las contrapartidas: gasto e ingreso, activo y pasivo, crédito y débito, decisión y respuesta. Ese hábito es la esencia narrativa de esta versión.
Conclusiones
En el corto plazo, el gasto planeado puede determinar cuánto producen y contratan las empresas. Esta unidad construye la función consumo, deriva el ahorro, analiza la inversión y encuentra el nivel de ingreso en el que el gasto planeado coincide con la producción.
El atlas cierra con una pregunta abierta y verificable: ¿qué huella dejaría un mecanismo distinto? Con ella, la lectura puede comenzar de nuevo en otro periodo, empresa, hogar o política.
Fuentes
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- Mankiw, N. G. (2014). Macroeconomía: versión para América Latina (6.ª ed.). Cengage Learning.
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- Secretaría de Hacienda y Crédito Público. (2026). Estadísticas oportunas de finanzas públicas. https://www.finanzaspublicas.hacienda.gob.mx/